{"product_id":"analisis-matematico-tomo-2-limites-y-derivadas-ebook-educativo-con-ejemplos-y-actividades","title":"Análisis Matemático — Tomo 2: Límites y derivadas | Ebook educativo con ejemplos y actividades","description":"\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eComprendé los límites, aprendé a derivar y descubrí cómo usar el cálculo para analizar cambios y resolver problemas.\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEl \u003c\/span\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eTomo 2 de Análisis Matemático — Límites y derivadas\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e conecta las herramientas del álgebra con el estudio del cambio instantáneo y las primeras ideas de acumulación.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eA través de \u003c\/span\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003e36 páginas de contenido educativo\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e, combina explicaciones visuales, fórmulas, ejemplos y actividades. Su diseño infográfico organiza los temas en bloques claros, con gráficos y esquemas que acompañan el desarrollo de los conceptos.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEstá pensado como material de estudio y repaso para estudiantes de secundaria y de cursos iniciales universitarios que ya manejan las bases del álgebra y las funciones.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan\u003e¿Qué vas a aprender?\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eInterpretar qué significa que una función se aproxime a un valor.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eDiferenciar el límite de una función de su valor en un punto.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eAnalizar límites laterales, límites al infinito y asíntotas.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eReconocer indeterminaciones y aplicar estrategias de resolución.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eComprobar continuidad y distinguir tipos de discontinuidad.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eComprender qué permite afirmar el teorema de Bolzano.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eDiferenciar tasa media de cambio y cambio instantáneo.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eInterpretar la derivada como pendiente de una recta tangente.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eAplicar reglas de derivación y reconocer la estructura de una función.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEstudiar crecimiento, decrecimiento, extremos, concavidad e inflexión.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003ePlantear problemas sencillos de optimización.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eInterpretar costo e ingreso marginal y una introducción a la elasticidad.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eReconocer cuándo puede utilizarse la regla de L’Hôpital.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eComprender primitivas, antiderivadas e integrales indefinidas.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eDistinguir posición, desplazamiento y distancia recorrida.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan\u003eContenidos del ebook\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eLímites y aproximación\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEl recorrido comienza con la idea de aproximación y la interpretación intuitiva de límite. Incluye límites laterales, la diferencia entre límite y valor de la función, reglas básicas de cálculo, indeterminación 0\/0 y otras formas indeterminadas.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eTambién se trabajan límites al infinito y asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eContinuidad\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eAprendé a revisar las condiciones de continuidad en un punto y a reconocer distintos tipos de discontinuidad. El teorema de Bolzano introduce una herramienta para justificar la existencia de una raíz bajo determinadas condiciones.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eLa derivada y sus interpretaciones\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEl material conecta la tasa media de cambio con la tasa instantánea y presenta la derivada desde su significado matemático y geométrico.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eSe desarrollan reglas básicas de derivación, producto, cociente y regla de la cadena, junto con funciones exponenciales y logarítmicas. También se aborda la construcción de rectas tangentes y normales.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eEstudio de funciones y aplicaciones\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eUsá las derivadas para analizar crecimiento y decrecimiento, identificar puntos críticos y estudiar extremos, concavidad y puntos de inflexión.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEl tomo incluye estudio de funciones, optimización, costo e ingreso marginal, una lectura introductoria de elasticidad, condiciones para aplicar L’Hôpital y revisión de errores frecuentes al derivar.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003ePrimeros pasos hacia las integrales\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eLas últimas páginas presentan la integral como acumulación, las primitivas y antiderivadas y la integral indefinida.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eUn ejemplo de movimiento conecta velocidad, posición, desplazamiento y distancia recorrida. El recorrido termina con un taller integrador de derivadas y una actividad de cierre.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan\u003ePracticá mientras avanzás\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eLas páginas incorporan actividades breves al pie para poner a prueba lo aprendido. Las propuestas alternan:\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eVerdadero o falso.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eOpción múltiple.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eCompletar expresiones.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eRelacionar conceptos.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eInterpretar gráficos.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eResponder preguntas de comprensión.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eResolver casos.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEncontrar y corregir errores.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eLas actividades permiten practicar el cálculo y explicar qué significa cada resultado.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan\u003eRecursos visuales\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEl ebook utiliza gráficos de funciones, esquemas de aproximación, rectas tangentes, tablas, fórmulas destacadas y mapas de conceptos.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eLa estética en \u003c\/span\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003etonos azules\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e, los bloques de contenido y la organización visual mantienen la continuidad con los otros tomos de la colección.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan\u003eIdeas clave que vas a trabajar\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEl límite y el valor de una función en un punto pueden ser diferentes.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eSi una función es derivable en un punto, es continua allí.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eQue la primera derivada sea cero no garantiza un máximo o un mínimo.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eQue la segunda derivada sea cero no garantiza un punto de inflexión.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eUna indeterminación por sí sola no basta para aplicar L’Hôpital: deben comprobarse sus hipótesis.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eLa integral de la velocidad da el desplazamiento; la distancia recorrida requiere considerar el valor absoluto de la velocidad.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan\u003e¿Para quién está pensado?\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eEstudiantes de secundaria:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e como apoyo cuando estos temas forman parte de su programa.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eEstudiantes de ingreso universitario y cursos iniciales de cálculo:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e para estudiar, practicar y repasar.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eDocentes:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e como recurso visual complementario para acompañar explicaciones y actividades.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003ePersonas que retoman matemática:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e para recorrer los conceptos con una estructura organizada.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eConocimientos previos recomendados:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e operaciones algebraicas, potencias, factorización, ecuaciones, funciones y lectura de gráficos.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan\u003eCaracterísticas del material\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eProducto:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e ebook educativo digital.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eColección:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e Análisis Matemático.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eTomo:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e 2 — Límites y derivadas.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eContenido:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e 36 páginas educativas, más portada.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eIdioma:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e español.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eFormato de las páginas:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e A4 vertical, 210 × 297 mm.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eResolución:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e 150 dpi.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eDiseño:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e estilo infográfico en tonos azules.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003ePortada:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e efecto visual de anillado.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eUso:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e lectura digital e impresión.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEl anillado forma parte del diseño de la portada. Se trata de un producto digital; no se envía un libro físico.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan\u003eCómo se conecta con la colección\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eTomo 1 — Álgebra y funciones:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e desarrolla las herramientas necesarias para expresar, modelar y representar.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eTomo 2 — Límites y derivadas:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e introduce la aproximación, el cambio instantáneo y sus aplicaciones.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eTomo 3 — Integrales, sucesiones y series:\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e profundiza en acumulación, convergencia y nuevas herramientas de análisis.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cspan\u003eEsta publicación corresponde al \u003c\/span\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eTomo 2\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003cspan\u003e. Los tomos 1 y 3 se adquieren por separado.\u003c\/span\u003e\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e\u003cstrong\u003e\u003cspan\u003eAvanzá desde las fórmulas hacia su interpretación y practicá cómo usar las derivadas para comprender el comportamiento de una función.\u003c\/span\u003e\u003c\/strong\u003e\u003c\/p\u003e","brand":"Libro Digital","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":67864188256577,"sku":null,"price":15000.0,"currency_code":"ARS","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/1007\/4344\/6849\/files\/Portada.png?v=1791850277","url":"https:\/\/digitalshop.click\/en\/products\/analisis-matematico-tomo-2-limites-y-derivadas-ebook-educativo-con-ejemplos-y-actividades","provider":"Libro Digital","version":"1.0","type":"link"}